응용 수학(Applied Mathematics) 전공에서 배우는 필수 과목

※ 글 내용으로 들어가기 전, 용어 정리:
응용 수학이란? 이론 중심의 증명을 강조한 '순수 수학'과 달리, '응용 수학'은 이름 그대로 사회 과학의 다양한 분야에 분석적 기법을 적용하여 수치화된 인사이트를 도출하는 학문입니다.

Context:

컴퓨터 과학 대학원 과정 1년차에 성적을 잘 받는 것 외에, 가장 중요한 목표는 교수님께 컨택을 해서 내년 여름에 Research Assistant 포지션을 잡는 것이다. 학부때 대학원에 갈 생각을 전혀 안했기 때문에, 교수님은 나의 Work Experience에 대해 크게 관심을 갖지 않을 것 같다는 예감이 들었다. 따라서, RA포지션을 얻기 위해 어필할 수 있는 것은 학부 전공인 응용 수학과에서 배운 것과 이를 컴퓨터공학과 연관시켜 창출할 수 있는 시너지에 대한 가능성이다. 

Goal (WIP):

일차적으로 2020년 여름에 가고 싶은 랩은 아래와 같다. 

 

School	Department	Lab	Faculty	Research Area
UC Berkeley	EECS / Statistics	BAIR (Berkeley Artificial Intelligence Research)	Michael Jordan	Bayesian Nonparametrics Control and Reinforcement Optimization
UC Berkeley	Applied Mathematics	BIDS (Berkely Institute for Data Science)	Stéfan van der Walt	Scientific Software: Python packages such as NumPy & SciPy Linux & Tools
Carnegie Mellon	Machine Learning/Computer Science	BLISS (Berkely Laboratory for Information and System Sciences)	Nihar Shah	Statistical Learning and Game Theory in crowdsourcing
University of Michigan	Computer Science & Engineering	CHAI (Center for Human Compatible Artificial Intelligence)	Satinder Singh	Computational Game Theory / Mechanism Design Cognitive Science Human-Computer Interaction

다른 포스트에서 다루겠지만, 위에 랩에 들어가기 위해서는 1) 왜 특정 연구 분야에 관심을 갖게 되었는지, 2) 어떤 기술/지식을 기여할 수 있는지, 3) 얼마나 많은 시간/에너지를 투자할 수 있는지 나타낸 설득력 있는 프로포절을 제출해야한다. 

 

이 과정에서 2는 학부때 들은 수업에 대한 리뷰를 통해 어느정도 내용을 살펴볼 수 있을 것 같아 글을 쓰며 정리해보려 한다. 

Scope:

응용 수학 전공 필수 과목은 아래와 같다. 

• Calculus II, III, IV (미적분)
• Linear Algebra (선형대수)
• Probability & Statistics (확률 통계)
• Analysis & Optimization (분석과 최적화)
• Ordinary Differential Equation (상미분 방정식)
• Partial Differential Equations (편미분 방정식) 
• Complex Variables (복소 함수)
• Dynamical Systems & Chaos (동역학계)
• Stochastic Process (확률 과정)
• Statistical Inference (통계적 추론)
• Numerical Methods (수치 해석)
• Discrete Mathematics (이산수학)

이 외에도 선택과목으로 경제/경영 중심으로 수업을 들었다. 

• Actuarial Science (보험설계)
• Accounting (회계)
• Data Science Seminar (데이터 과학 세미나)
• Managerial Negotiation (경영 협상)
• Macroeconomics (거시경제)
• Quantum Physics (양자역학)

종합적으로 이와 같은 아카데믹 배경을 고려했을 때, 정량적인 분석 툴을 기반으로 investment decision making/fin-tech 쪽으로 가는게 맞는 것 같다. 연구를 하더라도 1) 존경할만한 동료들, 2) 미래 성장 가치가 높은 분야 (cash flow가 좋은 분야), 3) High net worth individual이 많은 분야, 4) fast-paced라서 항상 새로 배울 것이 있는 분야로 가야지. 고리타분하게 진리 탐구만을 위한 학문은 하지 않을 것이다.